16. Pizze e palloni
Settembre 2013. Milano.
La fase degli esperimenti sui pazienti era cominciata e si tenevano continue riunioni: nello studio di Fedoro, ma anche a mensa in pausa pranzo e al White Horse nel tardo pomeriggio. In una riunione, forse nello studio di Fedoro, Fierabene prese coraggio e chiese a un distratto Riccardo: “Come hai fatto a calcolare la forza del raggio? Esistono migliaia di combinazioni possibili. E perché spararlo proprio su quella zona sotto il cervello?”. Avenario cercò con scarso successo di concentrarsi dimenticando gli anellini. In più, si tratta di roba difficile da spiegare, soprattutto quando non hai nessuna voglia di farlo. Si alzò, si mosse nel fumo di Fierabene ed iniziò guardando dappertutto tranne che negli occhi.
“Una volta che l’importanza dei neuroni multisensoriali è stata appurata, ne consegue che il cervello è un tutt’uno. Secondo le vostre teorie, le aree del cervello funzionano ciascuna per i fatti propri e poi si scambiano i messaggi. Come Internet: una dozzina di nodoni principali sono il cuore del sistema e scambiano dati coi nodini periferici. Il cervello invece, ve lo metto per iscritto, funziona come un unico immenso nodo, in cui il centro e la periferia non esistono. Si tratta di un «sistema di gauge».” La buttò lì con noncuranza, però gettava un occhio cattivo sugli interlocutori, non solo Fierabene, pregustando il loro sconcerto alla prossima frase. Ecco lì materializzate le facce che aveva immaginato, ma come al solito Riccardo stava già pensando ad altro e non ebbe il tempo di compiacersene. “Calma, calma. Non è colpa vostra. Nessuno di noi è un fisico delle particelle. Cercherò di essere più chiaro.” Quando professava una falsa modestia non ci cascava nessuno. “Le teorie di gauge si basano sulle simmetrie della natura. Bisogna dunque partire dalle simmetrie”. Si rivolse a Fedoro. “La palla di gomma di tuo figlio Giorgio, quello piccolo sempre con la tosse, ha perso la valvolina e si è sgonfiata. Afferri la palla mentre consoli Giorgio, la premi e ti aspetti che si afflosci sotto le dita. Accade qualcosa di incredibile. La premi e non si accartoccia, anzi, diventa più dura. Eppure la valvolina non c’è più, eccola, è lì per terra! La palla non si deforma, rimane elastica, come se all’interno ci fosse dell’aria che non hai previsto e che oppone resistenza alla tua mano. Chiamiamo la circonferenza della palla «simmetria». Quando un sistema sottoposto a forze è in grado di conservare la sua simmetria, siamo di fronte ad una «simmetria di gauge». Le forze sono bilanciate da un’altra forza, il «campo di gauge». Nel nostro caso il campo di gauge è la pressione dell’aria che preme dall’interno e si oppone alle dita che premono dall’esterno: le due forze si compensano e la circonferenza non si deforma.
Fierabene, fumati un’altra sigaretta. Sembra assurdo. Nulla a che fare con quello di cui discutono le persone alla fermata della metro o alla partita. Eppure è ciò che accade in natura. Sorprendente per il senso comune, ma basato sulla cruda evidenza.
Le teorie di gauge nascono a tavolino, sui tavolini bui dei matematici illuminati dalle lucine dei computer. Affinché queste teorie non rimangano inutili quanto un tizio che si masturbi pensando a una bambola gonfiabile, bisogna sottoporle alla prova dei fatti. Pensate al bosone di Higgs, la “particella di Dio”: è stato dapprima ipotizzato sulla base ad una simmetria di gauge, poi ricercato nella natura mediante il costosissimo gingillo sotto la Svizzera. Mi direte: e che me ne frega? Cari miei, le più importanti scoperte della fisica negli ultimi due secoli, cioè l’elettromagnetismo, la relatività di Einstein e la particella di Dio, sono teorie di gauge.
A questo punto entra in gioco il cervello. Il grande sconosciuto. Anch’io al mio tavolino, una birra in mano, una matita B4 che è più morbida e stanca meno le dita, ho provato ad applicare una teoria di gauge al cervello. Dopo la birra tutto era più chiaro. Avevo bisogno di una simmetria che fosse “conservata” all’interno del cervello, nonostante tutte le scariche elettriche che ci passano. L’ho trovata. Il cervello possiede una simmetria. Il cervello produce onde elettromagnetiche: si va da quelle lente quando siamo addormentati a quelle veloci quando siamo concentrati. In apparenza si tratta di onde diverse, eppure hanno tutte una straordinaria caratteristica in comune. La frequenza di tutte le nostre onde è sempre inversamente proporzionale alla forza, secondo una formula precisa che si chiama «frattale». Dentro il cervello le onde con frequenza alta hanno forza bassa e viceversa. Questo frattale rappresenta la simmetria di gauge che stavo cercando.
Strano. Ed è ciò che avviene dentro di noi, anche il te, Fierabene, ad ogni istante. Se aumentiamo o diminuiamo le onde elettriche in qualche singolo punto del cervello, il frattale rimane uguale. In pratica, il cervello si difende dai tentativi esterni di modificare la sua simmetria generale. Il cervello se ne sta calmo e sorseggia un the, mentre tutt’attorno si è scatenata una tempesta tropicale. Come è possibile? Il cervello fa esercizi zen? O si droga?
Una volta intuito tutto questo, ho lasciato il tavolino e la mia birra (ormai era calda, che schifo) e sono andato in pizzeria.” Le quattordici persone presenti alla riunione si irritarono all’unisono. Adesso quel saccente si permetteva pure di sfotterli! Riccardo non ci fece caso, ormai era preso dall’impasto per pizza. “Dobbiamo rivolgerci alla matematica, precisamente alla geometria differenziale, che non è un pezzo della ruota dell’automobile, ma un sistema per semplificare fenomeni complicatissimi. Prendete i mattarelli! Dobbiamo stendere un impasto per pizza! Voglio una sfoglia liscia e sottile! Dobbiamo spalmare il nostro cervello su un foglio di carta, come se disegnassimo una cartina geografica bidimensionale a partire da un mappamondo tridimensionale. Stendete, stendete col mattarello, olio di gomito! Avete ottenuto una bella sfoglia liscia e sottile? Adesso il pizzaiolo la mette nel forno a legna. Possiamo ottenere due tipi di pizze, una normale ed una di gauge. Una pizza normale, quando la tirate fuori dal forno bella calda e fumante, è piena di bolle bruciacchiate. Provocate da una forza, cioè dal calore del forno. Una pizza di gauge, invece, quando la tirate fuori dal forno, è ancora liscia e sottile com’era entrata. Che è successo? È intervenuto qualcosa dall’esterno che ha impedito alle bolle di formarsi. Immaginiamo che sia stato il pizzaiolo (chiamiamolo signor Campo di Gauge). Lui, grande e grosso, ha notato che l’impasto si sta riempiendo di bolle e lo schiaffeggia con le sue manone, in modo che rimanga liscio nonostante il calore della cottura.”
(Nota tecnica. Se non siete un matematico, la potete saltare a piè pari, così come ha fatto Riccardo nella sua spiegazione: in fisica una teoria di gauge è una teoria di campo nella quale lagrangiana è invariante quando il sistema è sottoposto ad un gruppo di Lie di trasformazioni locali. Applichiamo un gruppo continuo di trasformazioni su un fibrato tangente. Una volta eseguite scelte di sezioni locali di jet del fibrato principale banale e calcolata la derivata covariante tramite una connessione di Ehresmann, il gioco è fatto).
“Nella nostra testa c'é un pizzaiolo che la schiaffeggia, cioè una forza «esterna» al cervello. Da dove proviene questo campo di gauge? Senza scomodare Dio, gli UFO, un raggio gamma segreto sparato dalla C.I.A., un complotto internazionale massonico, i protocolli di Sion, gli universi paralleli, la bestia con due corna dell’Apocalisse, la meccanica quantistica, i buchi neri ed il buco dell’ozono, c’è un’ipotesi realistica. Il campo di gauge proviene da altre zone del corpo umano, diverse dal cervello. Calma, Fodoro, stai fremendo. Non sto dicendo che i tuoi alluci possono influenzare i tuoi pensieri, o che la tua milza ti comanda più di Macchi. Il sistema di allerta, cioè quel fascio di nervi che viene dal basso, ti arriva al cervello e ti tiene sveglio di giorno: questo è il mio candidato alle elezioni! Questo sistema contiene dei neuroni che garantiscono un flusso elettrico continuo verso il nobile cervello. Tali neuroni molto speciali si trovano in quattro minuscoli punti sotto il cervello. Ecco perché ho deciso di sparare il raggio proprio lì.
Lo ripeto per l’ultima volta. Il senso delle mie idee è concentrato qui, come un caffè molto ristretto. Non vi chiedo di scriverlo sulla mia tomba, perché ci vorrebbe più di una lapide, ma ricordatevi di me per questo. I neuroni multisensoriali dimostrano che il cervello può essere immaginato e studiato come un tutt’uno. Questo tutt’uno risponde a delle leggi di simmetria che ci fanno ipotizzare la presenza di un campo di gauge capace di influenzare il cervello. Una volta che il campo di gauge sia stato identificato, esso può venir riprodotto artificialmente. Anche per applicazioni mediche. Ad esempio, l’epilessia provoca una rottura della simmetria cerebrale. In caso di crisi epilettiche, si può applicare dall’esterno un campo di gauge in grado di ripristinare quello naturale e capace di «rimettere a posto» la simmetria. È quello che stiamo facendo noi!”
Andarono quasi tutti a mangiare. La storia della pizza aveva fatto venir loro fame.